Прихожу к выводу, чрезвычайно простому, но от этого не менее значимому. Вот он: чтобы запоминать всё – нужно понимать всё. Помните ли вы, чему равна длина дуги окружности или как определяется площадь сектора? Планиметрия девятого класса средней школы знает вас, а вы её?
Но ведь все мы знаем формулы нахождения длины окружности (C = 2 * pi * radius) и площади круга (S = pi * radius ^ 2). С помощью таких опорных знаний мы могли бы запомнить и предположительно забытые предыдущие формулы.
Для этого нужно немножечко (ложечка) понимания. Найдём длину дуги. Вот смотрите: длина окружности (2 * pi* radius) – «это» полный угол (360 deg), длина дуги – «это» центральный угол, опирающий на эту дугу (alpha). Получаем пропорциональную зависимость: 360 / alpha = 2 * pi * radius / length. Ясно, тогда, что length = 2 * pi * radius * alpha / 360 = pi * radius * alpha / 180.
Аналогично можно было запомнить и площадь сектора. Опять же схема «определение -> вывод». Площадь кругового сектора – это величина, отношение которой к площади круга равно отношению центрального угла данного сектора к полному углу. 360 / alpha = (pi * radius ^ 2) / S => S = pi * radius ^ 2 * alpha / 360.
Вот так, инвестировав больше времени на понимание элементарного, мы можем запомнить элементарное, чтобы затем открыть оригинальное. Жирная точка. Восклицательный знак!
